x üçün həll et
x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2,777777778
x=1
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.
4^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
Genişləndir \left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}.
16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.
16\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}
x-1 almaq üçün 2 \sqrt{x-1} qüvvətini hesablayın.
16x-16=\left(3x-3\right)^{2}
16 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
16x-16=9x^{2}-18x+9
\left(3x-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
16x-16-9x^{2}=-18x+9
Hər iki tərəfdən 9x^{2} çıxın.
16x-16-9x^{2}+18x=9
18x hər iki tərəfə əlavə edin.
34x-16-9x^{2}=9
34x almaq üçün 16x və 18x birləşdirin.
34x-16-9x^{2}-9=0
Hər iki tərəfdən 9 çıxın.
34x-25-9x^{2}=0
-25 almaq üçün -16 9 çıxın.
-9x^{2}+34x-25=0
Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.
a+b=34 ab=-9\left(-25\right)=225
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -9x^{2}+ax+bx-25 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
1,225 3,75 5,45 9,25 15,15
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 225 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=25 b=9
Həll 34 cəmini verən cütdür.
\left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)
-9x^{2}+34x-25 \left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right) kimi yenidən yazılsın.
-x\left(9x-25\right)+9x-25
-9x^{2}+25x-də -x vurulanlara ayrılsın.
\left(9x-25\right)\left(-x+1\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 9x-25 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
x=\frac{25}{9} x=1
Tənliyin həllərini tapmaq üçün 9x-25=0 və -x+1=0 ifadələrini həll edin.
4\sqrt{\frac{25}{9}-1}=3\times \frac{25}{9}-3
4\sqrt{x-1}=3x-3 tənliyində x üçün \frac{25}{9} seçimini əvəz edin.
\frac{16}{3}=\frac{16}{3}
Sadələşdirin. x=\frac{25}{9} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.
4\sqrt{1-1}=3\times 1-3
4\sqrt{x-1}=3x-3 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.
0=0
Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.
x=\frac{25}{9} x=1
4\sqrt{x-1}=3x-3 tənliyinin bütün həllərini sıralayın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}