4*sqrt{x}=12-x

$$4 \cdot \sqrt { x } = 12 - x$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(4\sqrt{x}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$16x=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16x=144-24x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 144 çıxın.

$$16x-144=-24x+x^{2}$$

24x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16x-144+24x=x^{2}$$

40x almaq üçün 16x və 24x birləşdirin.

$$40x-144=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$40x-144-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-144 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 144 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Həll 40 cəmini verən cütdür.

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-36 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-36=0 və -x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=36 x=4$$

4\sqrt{x}=12-x tənliyində x üçün 36 seçimini əvəz edin.

$$4\sqrt{36}=12-36$$

Sadələşdirin. x=36 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$24=-24$$

4\sqrt{x}=12-x tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$4\sqrt{4}=12-4$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$8=8$$

4\sqrt{x}=12-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=4$$