4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{x-1}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=2-\left(-1\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$