4^x=9

$$4 ^ { x } = 9$$

x üçün həll et

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1,584962501$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{x}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(4)=\log(9)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$