4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

x üçün həll et

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{x}=128$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$