4^x=100

$$4 ^ { x } = 100$$

x üçün həll et

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{x}=100$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{x})=\log(100)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(4)=\log(100)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(100\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$