4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y üçün həll et

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{6y}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$