4^3x=7

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0,467892487$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{3x}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$