4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{2x}=100$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$