4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{2x+3}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$2x=-3$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$