4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$4^{-x}=37$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$