4=1/6x^6+x^3+2

$$4 = \frac { 1 } { 6 } x ^ { 6 } + x ^ { 3 } + 2$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x\in \sqrt[3]{\sqrt{21}+3}e^{\frac{\pi i}{3}},\sqrt[3]{\sqrt{21}+3}e^{\frac{5\pi i}{3}},-\sqrt[3]{\sqrt{21}+3},\sqrt[3]{\sqrt{21}-3}e^{\frac{4\pi i}{3}},\sqrt[3]{\sqrt{21}-3},\sqrt[3]{\sqrt{21}-3}e^{\frac{2\pi i}{3}}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$\frac{1}{6}x^{6}+x^{3}+2=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$\frac{1}{6}x^{6}+x^{3}+2-4=0$$

-2 almaq üçün 2 4 çıxın.

$$\frac{1}{6}x^{6}+x^{3}-2=0$$

x^{3} üçün t seçimini əvəz edin.

$$\frac{1}{6}t^{2}+t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün \frac{1}{6}, b üçün 1, və c üçün -2 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-2\right)}}{\frac{1}{6}\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{3}\sqrt{21}}{\frac{1}{3}}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-1±\frac{1}{3}\sqrt{21}}{\frac{1}{3}} tənliyini həll edin.

$$t=\sqrt{21}-3 t=-\sqrt{21}-3$$

x=t^{3} olduğu üçün həll üsulları hər t üçün tənliyi həll etməklə əldə edilir.

$$x=-\sqrt[3]{\sqrt{21}-3}e^{\frac{\pi i}{3}} x=\sqrt[3]{\sqrt{21}-3}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=\sqrt[3]{\sqrt{21}-3} x=-\sqrt[3]{\sqrt{21}+3}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=-\sqrt[3]{\sqrt{21}+3} x=\sqrt[3]{\sqrt{21}+3}e^{\frac{\pi i}{3}}$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt[3]{\sqrt{21}-3}\approx 1,165345841$$

$$x=-\sqrt[3]{\sqrt{21}+3}\approx -1,964591458$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$\frac{1}{6}x^{6}+x^{3}+2=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$\frac{1}{6}x^{6}+x^{3}+2-4=0$$

-2 almaq üçün 2 4 çıxın.

$$\frac{1}{6}x^{6}+x^{3}-2=0$$

x^{3} üçün t seçimini əvəz edin.

$$\frac{1}{6}t^{2}+t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün \frac{1}{6}, b üçün 1, və c üçün -2 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-2\right)}}{\frac{1}{6}\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{3}\sqrt{21}}{\frac{1}{3}}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-1±\frac{1}{3}\sqrt{21}}{\frac{1}{3}} tənliyini həll edin.

$$t=\sqrt{21}-3 t=-\sqrt{21}-3$$

x=t^{3} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=\sqrt[3]{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\sqrt[3]{\sqrt{21}-3} x=-\sqrt[3]{\sqrt{21}+3}$$