4+4a+a^2

$$4 + 4 a + a ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$a^{2}+4a+4$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+4 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=4 pq=1\times 4=4$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$p=2 q=2$$

a^{2}+4a+4 \left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(a^{2}+4a+4)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+4a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 -16 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$a^{2}+4a+4=\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+4a+4=\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a+2\right)^{2}$$