3x=sqrt{x^2+6}-4

$$3x = \sqrt{ { x }^{ 2 } +6 } -4$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -4 çıxın.

$$3x+4=\sqrt{x^{2}+6}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(3x+4\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

\left(3x+4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x^{2}+24x+16=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

x^{2}+6 almaq üçün 2 \sqrt{x^{2}+6} qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}+24x+16=x^{2}+6$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$9x^{2}+24x+16-x^{2}=6$$

8x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$8x^{2}+24x+16=6$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$8x^{2}+24x+16-6=0$$

10 almaq üçün 16 6 çıxın.

$$8x^{2}+24x+10=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$4x^{2}+12x+5=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 4x^{2}+ax+bx+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,20 2,10 4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=10$$

4x^{2}+12x+5 \left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x+1\right)\left(2x+5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2x+1=0 və 2x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$

3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 tənliyində x üçün -\frac{1}{2} seçimini əvəz edin.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

Sadələşdirin. x=-\frac{1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 tənliyində x üçün -\frac{5}{2} seçimini əvəz edin.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

Sadələşdirin. x=-\frac{5}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

3x+4=\sqrt{x^{2}+6} tənliyinin bir həlli var.

$$x=-\frac{1}{2}$$