365x^2-7317x+365000=0

$$365 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}\approx 10,023287671+29,992227397i$$

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}\approx 10,023287671-29,992227397i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 365, b üçün -7317 və c üçün 365000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

Kvadrat -7317.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

-4 ədədini 365 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-1460\times 365000}}{2\times 365}$$

-1460 ədədini 365000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-532900000}}{2\times 365}$$

53538489 -532900000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{-479361511}}{2\times 365}$$

-479361511 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

-7317 rəqəminin əksi budur: 7317.

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

2 ədədini 365 dəfə vurun.

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} tənliyini həll edin. 7317 i\sqrt{479361511} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} tənliyini həll edin. 7317 ədədindən i\sqrt{479361511} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 365000 çıxın.

$$365x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

365000 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$365x^{2}-7317x=-365000$$

Hər iki tərəfi 365 rəqəminə bölün.

$$\frac{365x^{2}-7317x}{365}=-\frac{365000}{365}$$

365 ədədinə bölmək 365 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-\frac{365000}{365}$$

-365000 ədədini 365 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-1000$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{7317}{365} ədədini -\frac{7317}{730} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7317}{730} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-1000+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7317}{730} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-1000+\frac{53538489}{532900}$$

-1000 \frac{53538489}{532900} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-\frac{479361511}{532900}$$

Faktor x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-\frac{479361511}{532900}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{479361511}{532900}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7317}{730}=\frac{\sqrt{479361511}i}{730} x-\frac{7317}{730}=-\frac{\sqrt{479361511}i}{730}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7317}{730} əlavə edin.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$