36a^4-97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Amil

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

Həll Mərhələləri

36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} a dəyişəni üzərində polinom kimi nəzərə alınsın

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n formasında olan bir vuranı tapın, burada ka^{m} monomialı 36a^{4} ədədinin yüksək həddinə bölünür, n isə 36b^{4} bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri 4a^{2}-9b^{2} ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2} seçimini qiymətləndirin. 4a^{2}-9b^{2} \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2} seçimini qiymətləndirin. 9a^{2}-4b^{2} \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Qiymətləndir

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$