36^2r*1/36=216

$$36 ^ { 2 r } \cdot \frac { 1 } { 36 } = 216$$

r üçün həll et

$$r = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$\frac{1}{36}\times 36^{2r}=216$$

Hər iki tərəfi 36 rəqəminə vurun.

$$36^{2r}=7776$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(36^{2r})=\log(7776)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2r\log(36)=\log(7776)$$

Hər iki tərəfi \log(36) rəqəminə bölün.

$$2r=\frac{\log(7776)}{\log(36)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2r=\log_{36}\left(7776\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$r=\frac{\frac{5}{2}}{2}$$

r üçün həll et (complex solution)

$$r=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(6)}+\frac{5}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$