36+x^2-15x

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

Amil

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}-15x+36$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Həll -15 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=-3$$

x^{2}-15x+36 \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrat -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

-4 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

225 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$x=\frac{15±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{15±9}{2} tənliyini həll edin. 15 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=12$$

İndi ± minus olsa x=\frac{15±9}{2} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 12 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$