36+121c^2-132c=

$$36 + 121 c ^ { 2 } - 132 c =$$

Amil

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$121c^{2}-132c+36$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 121c^{2}+ac+bc+36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-132 ab=121\times 36=4356$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4356 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4356 -2,-2178 -3,-1452 -4,-1089 -6,-726 -9,-484 -11,-396 -12,-363 -18,-242 -22,-198 -33,-132 -36,-121 -44,-99 -66,-66$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4356=-4357 -2-2178=-2180 -3-1452=-1455 -4-1089=-1093 -6-726=-732 -9-484=-493 -11-396=-407 -12-363=-375 -18-242=-260 -22-198=-220 -33-132=-165 -36-121=-157 -44-99=-143 -66-66=-132$$

Həll -132 cəmini verən cütdür.

$$a=-66 b=-66$$

121c^{2}-132c+36 \left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right)$$

Birinci qrupda 11c ədədini və ikinci qrupda isə -6 ədədini vurub çıxarın.

$$11c\left(11c-6\right)-6\left(11c-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 11c-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(121c^{2}-132c+36)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(121,-132,36)=1$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 121c^{2}.

$$\sqrt{121c^{2}}=11c$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$121c^{2}-132c+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

Kvadrat -132.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

-4 ədədini 121 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-484\times 36}}{2\times 121}$$

-484 ədədini 36 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-17424}}{2\times 121}$$

17424 -17424 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{0}}{2\times 121}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±0}{2\times 121}$$

-132 rəqəminin əksi budur: 132.

$$c=\frac{132±0}{2\times 121}$$

2 ədədini 121 dəfə vurun.

$$c=\frac{132±0}{242}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{6}{11} və x_{2} üçün \frac{6}{11} əvəzləyici.

$$121c^{2}-132c+36=121\left(c-\frac{6}{11}\right)\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla c kəsrindən \frac{6}{11} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla c kəsrindən \frac{6}{11} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\times \frac{11c-6}{11}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{11c-6}{11} kəsrini \frac{11c-6}{11} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{11\times 11}$$

11 ədədini 11 dəfə vurun.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{121}$$

121 və 121 121 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$121c^{2}-132c+36=\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(11c-6\right)^{2}$$