36+12b+b^2

$$36 + 12 b + b ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(b+6\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$b^{2}+12b+36$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə b^{2}+pb+qb+36 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=12 pq=1\times 36=36$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$p=6 q=6$$

b^{2}+12b+36 \left(b^{2}+6b\right)+\left(6b+36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(b^{2}+6b\right)+\left(6b+36\right)$$

Birinci qrupda b ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$b\left(b+6\right)+6\left(b+6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə b+6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(b+6\right)\left(b+6\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(b+6\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(b^{2}+12b+36)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(b+6\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$b^{2}+12b+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrat 12.

$$b=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

-4 ədədini 36 dəfə vurun.

$$b=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}$$

144 -144 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-12±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -6 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$b^{2}+12b+36=\left(b-\left(-6\right)\right)\left(b-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$b^{2}+12b+36=\left(b+6\right)\left(b+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(b+6\right)^{2}$$