36+sqrt{r^2-36}=r^2

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r üçün həll et

$$r=\sqrt{37}\approx 6,08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6,08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 36 çıxın.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

r^{2}-36 almaq üçün 2 \sqrt{r^{2}-36} qüvvətini hesablayın.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

Qüvvəti başqa qüvvətə yüksəltmək üçün göstəriciləri vurun. 4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

Hər iki tərəfdən r^{4} çıxın.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

72r^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} almaq üçün r^{2} və 72r^{2} birləşdirin.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

Hər iki tərəfdən 1296 çıxın.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 almaq üçün -36 1296 çıxın.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün -1, b üçün 73, və c üçün -1332 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-73±1}{-2} tənliyini həll edin.

$$t=36 t=37$$

r=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün r=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} tənliyində r üçün 6 seçimini əvəz edin.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

Sadələşdirin. r=6 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} tənliyində r üçün -6 seçimini əvəz edin.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

Sadələşdirin. r=-6 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} tənliyində r üçün \sqrt{37} seçimini əvəz edin.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

Sadələşdirin. r=\sqrt{37} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$37=37$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} tənliyində r üçün -\sqrt{37} seçimini əvəz edin.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

Sadələşdirin. r=-\sqrt{37} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$