35*15=(19-x)(15+x)

$$35 \times 15=(19-x)(15+x)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=2+2\sqrt{59}i\approx 2+15,362291496i$$

$$x=-2\sqrt{59}i+2\approx 2-15,362291496i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

525 almaq üçün 35 və 15 vurun.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

19-x ədədini 15+x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$525=285+4x-x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$285+4x-x^{2}=525$$

Hər iki tərəfdən 525 çıxın.

$$285+4x-x^{2}-525=0$$

-240 almaq üçün 285 525 çıxın.

$$-240+4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+4x-240=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün -240 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -240 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-960}}{2\left(-1\right)}$$

16 -960 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-944}}{2\left(-1\right)}$$

-944 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} tənliyini həll edin. -4 4i\sqrt{59} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{59}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{59} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2\sqrt{59}i+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4i\sqrt{59} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{59}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{59} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2+2\sqrt{59}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2\sqrt{59}i+2 x=2+2\sqrt{59}i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

525 almaq üçün 35 və 15 vurun.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

19-x ədədini 15+x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$525=285+4x-x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$285+4x-x^{2}=525$$

Hər iki tərəfdən 285 çıxın.

$$4x-x^{2}=525-285$$

240 almaq üçün 525 285 çıxın.

$$4x-x^{2}=240$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+4x=240$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{240}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{240}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{240}{-1}$$

240 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=-240$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-240+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=-240+4$$

-240 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=-236$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=-236$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-236}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2\sqrt{59}i x-2=-2\sqrt{59}i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=2+2\sqrt{59}i x=-2\sqrt{59}i+2$$