35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Hər iki tərəfdən \frac{35}{2} çıxın.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} almaq üçün 25 \frac{35}{2} çıxın.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -10 və c üçün \frac{15}{2} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-4 ədədini \frac{15}{2} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

100 -30 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} tənliyini həll edin. 10 \sqrt{70} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} tənliyini həll edin. 10 ədədindən \sqrt{70} ədədini çıxın.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$