34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y üçün həll et

$$y=4$$

$$y=30$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Hər iki tərəfdən 120 çıxın.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 34 və c üçün -120 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -120 dəfə vurun.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

1156 -480 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-34±26}{-2} tənliyini həll edin. -34 26 qrupuna əlavə edin.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$y=4$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-34±26}{-2} tənliyini həll edin. -34 ədədindən 26 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-60 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$y=30$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=4 y=30$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-y^{2}+34y=120$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

34 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

120 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$y^{2}-34y=-120$$

x həddinin əmsalı olan -34 ədədini -17 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -17 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrat -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

-120 289 qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}-34y+289=169$$

Faktor y^{2}-34y+289. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Sadələşdirin.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 17 əlavə edin.

$$y=30 y=4$$