34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x üçün həll et

$$x=16$$

$$x=18$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Hər iki tərəfdən 288 çıxın.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 34 və c üçün -288 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -288 dəfə vurun.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156 -1152 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-34±2}{-2} tənliyini həll edin. -34 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=16$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-34±2}{-2} tənliyini həll edin. -34 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=18$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=16 x=18$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+34x=288$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-34x=-288$$

x həddinin əmsalı olan -34 ədədini -17 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -17 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrat -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288 289 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Faktor x^{2}-34x+289. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 17 əlavə edin.

$$x=18 x=16$$