33+8a-a^2

$$33 + 8 a - a ^ { 2 }$$

Amil

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-a^{2}+8a+33$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -a^{2}+pa+qa+33 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=8 pq=-33=-33$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -33 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,33 -3,11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$p=11 q=-3$$

-a^{2}+8a+33 \left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-11\right)\left(-a-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-a^{2}+8a+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 33 dəfə vurun.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2\left(-1\right)}$$

64 132 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-8±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-8±14}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-8±14}{-2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-8±14}{-2} tənliyini həll edin. -8 14 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{6}{-2}$$

6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=-3$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-8±14}{-2} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{22}{-2}$$

-22 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün 11 əvəzləyici.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-11\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a+3\right)\left(a-11\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$