32000000-74640x+3122x^2-0003321x^3=0

$$32000000-74640x+3122 { x }^{ 2 } -0003321 { x }^{ 3 } =0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{18660+20\sqrt{61569511}i}{1561}\approx 11,953875721+100,533301455i$$

$$x=\frac{-20\sqrt{61569511}i+18660}{1561}\approx 11,953875721-100,533301455i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0\times 0\times 3321x^{3}=0$$

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0\times 3321x^{3}=0$$

0 almaq üçün 0 və 3321 vurun.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0x^{3}=0$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$3122x^{2}-74640x+32000000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3122, b üçün -74640 və c üçün 32000000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-74640\right)±\sqrt{\left(-74640\right)^{2}-4\times 3122\times 32000000}}{2\times 3122}$$

Kvadrat -74640.

$$x=\frac{-\left(-74640\right)±\sqrt{5571129600-4\times 3122\times 32000000}}{2\times 3122}$$

-4 ədədini 3122 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-74640\right)±\sqrt{5571129600-12488\times 32000000}}{2\times 3122}$$

-12488 ədədini 32000000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-74640\right)±\sqrt{5571129600-399616000000}}{2\times 3122}$$

5571129600 -399616000000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-74640\right)±\sqrt{-394044870400}}{2\times 3122}$$

-394044870400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-74640\right)±80\sqrt{61569511}i}{2\times 3122}$$

-74640 rəqəminin əksi budur: 74640.

$$x=\frac{74640±80\sqrt{61569511}i}{2\times 3122}$$

2 ədədini 3122 dəfə vurun.

$$x=\frac{74640±80\sqrt{61569511}i}{6244}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{74640±80\sqrt{61569511}i}{6244} tənliyini həll edin. 74640 80i\sqrt{61569511} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{74640+80\sqrt{61569511}i}{6244}$$

74640+80i\sqrt{61569511} ədədini 6244 ədədinə bölün.

$$x=\frac{18660+20\sqrt{61569511}i}{1561}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{74640±80\sqrt{61569511}i}{6244} tənliyini həll edin. 74640 ədədindən 80i\sqrt{61569511} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-80\sqrt{61569511}i+74640}{6244}$$

74640-80i\sqrt{61569511} ədədini 6244 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-20\sqrt{61569511}i+18660}{1561}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{18660+20\sqrt{61569511}i}{1561} x=\frac{-20\sqrt{61569511}i+18660}{1561}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0\times 0\times 3321x^{3}=0$$

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0\times 3321x^{3}=0$$

0 almaq üçün 0 və 3321 vurun.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0x^{3}=0$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$32000000-74640x+3122x^{2}-0=0$$

0 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$32000000-74640x+3122x^{2}=0+0$$

0 almaq üçün 0 və 0 toplayın.

$$32000000-74640x+3122x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 32000000 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-74640x+3122x^{2}=-32000000$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$3122x^{2}-74640x=-32000000$$

Hər iki tərəfi 3122 rəqəminə bölün.

$$\frac{3122x^{2}-74640x}{3122}=-\frac{32000000}{3122}$$

3122 ədədinə bölmək 3122 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{74640}{3122}\right)x=-\frac{32000000}{3122}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-74640}{3122} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{37320}{1561}x=-\frac{32000000}{3122}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-32000000}{3122} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{37320}{1561}x=-\frac{16000000}{1561}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{37320}{1561} ədədini -\frac{18660}{1561} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{18660}{1561} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{37320}{1561}x+\left(-\frac{18660}{1561}\right)^{2}=-\frac{16000000}{1561}+\left(-\frac{18660}{1561}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{18660}{1561} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{37320}{1561}x+\frac{348195600}{2436721}=-\frac{16000000}{1561}+\frac{348195600}{2436721}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{16000000}{1561} kəsrini \frac{348195600}{2436721} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{37320}{1561}x+\frac{348195600}{2436721}=-\frac{24627804400}{2436721}$$

Faktor x^{2}-\frac{37320}{1561}x+\frac{348195600}{2436721}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{18660}{1561}\right)^{2}=-\frac{24627804400}{2436721}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18660}{1561}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{24627804400}{2436721}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{18660}{1561}=\frac{20\sqrt{61569511}i}{1561} x-\frac{18660}{1561}=-\frac{20\sqrt{61569511}i}{1561}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{18660}{1561} əlavə edin.

$$x=\frac{18660+20\sqrt{61569511}i}{1561} x=\frac{-20\sqrt{61569511}i+18660}{1561}$$