32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$32^{x+1}=24$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Hər iki tərəfi \log(32) rəqəminə bölün.

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$