32=16^x+1

$$32 = 16 ^ { x + 1 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$16^{x+1}=32$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(16^{x+1})=\log(32)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+1\right)\log(16)=\log(32)$$

Hər iki tərəfi \log(16) rəqəminə bölün.

$$x+1=\frac{\log(32)}{\log(16)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{16}\left(32\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\frac{5}{4}-1$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$