30x-16sqrt{x}+2=0

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0,04$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 30x çıxın.

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-16\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

256 almaq üçün 2 -16 qüvvətini hesablayın.

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-2-30x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 120x çıxın.

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

136x almaq üçün 256x və -120x birləşdirin.

$$136x=4+900x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 900x^{2} çıxın.

$$136x-900x^{2}=4$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-900x^{2}+136x=4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

4 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -900, b üçün 136 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

Kvadrat 136.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-4 ədədini -900 dəfə vurun.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

3600 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

18496 -14400 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

4096 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

2 ədədini -900 dəfə vurun.

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-136±64}{-1800} tənliyini həll edin. -136 64 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

72 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-72}{-1800} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{25}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-136±64}{-1800} tənliyini həll edin. -136 ədədindən 64 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

200 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-200}{-1800} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{9}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

30x-16\sqrt{x}+2=0 tənliyində x üçün \frac{1}{25} seçimini əvəz edin.

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{25} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

30x-16\sqrt{x}+2=0 tənliyində x üçün \frac{1}{9} seçimini əvəz edin.

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{9} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

-16\sqrt{x}=-30x-2 tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$