301+2t^2=300t

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t üçün həll et

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148,989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1,010135829$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 300t çıxın.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -300 və c üçün 301 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

Kvadrat -300.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 301 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

90000 -2408 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 rəqəminin əksi budur: 300.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} tənliyini həll edin. 300 2\sqrt{21898} qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

300+2\sqrt{21898} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

İndi ± minus olsa t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} tənliyini həll edin. 300 ədədindən 2\sqrt{21898} ədədini çıxın.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

300-2\sqrt{21898} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 300t çıxın.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

Hər iki tərəfdən 301 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$2t^{2}-300t=-301$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

-300 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -150 ədədini -75 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -75 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

Kvadrat -75.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

-\frac{301}{2} 5625 qrupuna əlavə edin.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

Faktor t^{2}-150t+5625. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 75 əlavə edin.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$