3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x üçün həll et

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Hər iki tərəfi 3000 rəqəminə bölün.

$$1032^{x}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Hər iki tərəfi \log(1032) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$