30+3x-6x^2

$$30+3x-6 { x }^{ 2 }$$

Amil

$$3\left(-x-2\right)\left(2x-5\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(10+x-2x^{2}\right)$$

10+x-2x^{2} seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-2x^{2}+x+10$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -2x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=-2\times 10=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=5 b=-4$$

-2x^{2}+x+10 \left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-4x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-4x+10\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(2x-5\right)-2\left(2x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(2x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-6x^{2}+3x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)\times 30}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 30}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24\times 30}}{2\left(-6\right)}$$

24 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2\left(-6\right)}$$

9 720 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2\left(-6\right)}$$

729 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-3±27}{2\left(-6\right)}$$

2 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±27}{-12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±27}{-12} tənliyini həll edin. -3 27 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{-12}$$

24 ədədini -12 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±27}{-12} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 27 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{30}{-12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-30}{-12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün \frac{5}{2} əvəzləyici.

$$-6x^{2}+3x+30=-6\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-6x^{2}+3x+30=-6\left(x+2\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-6x^{2}+3x+30=-6\left(x+2\right)\times \frac{-2x+5}{-2}$$

-6 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-6x^{2}+3x+30=3\left(x+2\right)\left(-2x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(10+x-2x^{2}\right)$$