30x^2+33x-18

$$30 x ^ { 2 } + 33 x - 18$$

Amil

$$3\left(5x-2\right)\left(2x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(10x^{2}+11x-6\right)$$

10x^{2}+11x-6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 10x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=10\left(-6\right)=-60$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=15$$

10x^{2}+11x-6 \left(10x^{2}-4x\right)+\left(15x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(10x^{2}-4x\right)+\left(15x-6\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(5x-2\right)+3\left(5x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5x-2\right)\left(2x+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(5x-2\right)\left(2x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$30x^{2}+33x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 30\left(-18\right)}}{2\times 30}$$

Kvadrat 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 30\left(-18\right)}}{2\times 30}$$

-4 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-120\left(-18\right)}}{2\times 30}$$

-120 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+2160}}{2\times 30}$$

1089 2160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-33±\sqrt{3249}}{2\times 30}$$

3249 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-33±57}{2\times 30}$$

2 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-33±57}{60}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-33±57}{60} tənliyini həll edin. -33 57 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{60}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{24}{60} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-33±57}{60} tənliyini həll edin. -33 ədədindən 57 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{90}{60}$$

30 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-90}{60} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{5} və x_{2} üçün -\frac{3}{2} əvəzləyici.

$$30x^{2}+33x-18=30\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$30x^{2}+33x-18=30\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$30x^{2}+33x-18=30\times \frac{5x-2}{5}\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$30x^{2}+33x-18=30\times \frac{5x-2}{5}\times \frac{2x+3}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5x-2}{5} kəsrini \frac{2x+3}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$30x^{2}+33x-18=30\times \frac{\left(5x-2\right)\left(2x+3\right)}{5\times 2}$$

5 ədədini 2 dəfə vurun.

$$30x^{2}+33x-18=30\times \frac{\left(5x-2\right)\left(2x+3\right)}{10}$$

30 və 10 10 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$30x^{2}+33x-18=3\left(5x-2\right)\left(2x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$30x^{2}+33x-18$$