30s^2-19s-63

$$30 s ^ { 2 } - 19 s - 63$$

Amil

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 30s^{2}+as+bs-63 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-19 ab=30\left(-63\right)=-1890$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -1890 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-1890 2,-945 3,-630 5,-378 6,-315 7,-270 9,-210 10,-189 14,-135 15,-126 18,-105 21,-90 27,-70 30,-63 35,-54 42,-45$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-1890=-1889 2-945=-943 3-630=-627 5-378=-373 6-315=-309 7-270=-263 9-210=-201 10-189=-179 14-135=-121 15-126=-111 18-105=-87 21-90=-69 27-70=-43 30-63=-33 35-54=-19 42-45=-3$$

Həll -19 cəmini verən cütdür.

$$a=-54 b=35$$

30s^{2}-19s-63 \left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right)$$

Birinci qrupda 6s ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$6s\left(5s-9\right)+7\left(5s-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5s-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$30s^{2}-19s-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

Kvadrat -19.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-4 ədədini 30 dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-120\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-120 ədədini -63 dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+7560}}{2\times 30}$$

361 7560 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{7921}}{2\times 30}$$

7921 kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±89}{2\times 30}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$s=\frac{19±89}{2\times 30}$$

2 ədədini 30 dəfə vurun.

$$s=\frac{19±89}{60}$$

İndi ± plyus olsa s=\frac{19±89}{60} tənliyini həll edin. 19 89 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{108}{60}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{108}{60} kəsrini azaldın.

$$s=\frac{9}{5}$$

İndi ± minus olsa s=\frac{19±89}{60} tənliyini həll edin. 19 ədədindən 89 ədədini çıxın.

$$s=-\frac{70}{60}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-70}{60} kəsrini azaldın.

$$s=-\frac{7}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{9}{5} və x_{2} üçün -\frac{7}{6} əvəzləyici.

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla s kəsrindən \frac{9}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{6} kəsrini s kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\times \frac{6s+7}{6}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5s-9}{5} kəsrini \frac{6s+7}{6} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{5\times 6}$$

5 ədədini 6 dəfə vurun.

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{30}$$

30 və 30 30 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$30s^{2}-19s-63=\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$