30*(x-5)(x+4)geq0

$$30 \cdot ( x - 5 ) ( x + 4 ) \geq 0$$

x üçün həll et

$$x\in (-\infty,-4]\cup [5,\infty)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

30 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(30x-150\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

30x-150 ədədini x+4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$30x^{2}-30x-600\geq 0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$30x^{2}-30x-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 30, b üçün -30, və c üçün -600 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 30\left(-600\right)}}{2\times 30}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{30±270}{60}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{30±270}{60} tənliyini həll edin.

$$x=5 x=-4$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$30\left(x-5\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

Məhsulun ≥0 olması üçün x-5 və x+4 ya hər ikisi ≤0, ya da hər ikisi ≥0 olmalıdır. x-5 və x+4 qiymətlərinin hər birinin ≤0 olması halını nəzərə alın.

$$x-5\leq 0 x+4\leq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\leq -4.

$$x\leq -4$$

x-5 və x+4 qiymətlərinin hər birinin ≥0 olması halını nəzərə alın.

$$x+4\geq 0 x-5\geq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\geq 5.

$$x\geq 5$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\leq -4\text{; }x\geq 5$$