385=(2x+2)*(2x+3)

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8,563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11,063893213$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x+2 ədədini 2x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Hər iki tərəfdən 385 çıxın.

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

-379 almaq üçün 6 385 çıxın.

$$4x^{2}+10x-379=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 10 və c üçün -379 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -379 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

100 6064 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

6164 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} tənliyini həll edin. -10 2\sqrt{1541} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10+2\sqrt{1541} ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2\sqrt{1541} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10-2\sqrt{1541} ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x+2 ədədini 2x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$4x^{2}+10x=385-6$$

379 almaq üçün 385 6 çıxın.

$$4x^{2}+10x=379$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{10}{4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{5}{2} ədədini \frac{5}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{379}{4} kəsrini \frac{25}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{4} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$