3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}}

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4,144122806$$

Qısa Həll Yolları

Surət və məxrəci 1+\sqrt{5} vurmaqla \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat 1. Kvadrat \sqrt{5}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 almaq üçün 1 5 çıxın.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

\sqrt{2} ədədini 1+\sqrt{5} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} və \sqrt{5} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

Həm surəti, həm də məxrəci -1-ə vurun.

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 3 ədədini \frac{4}{4} dəfə vurun.

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

\frac{3\times 4}{4} və \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$