3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7

$$3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

3 ədədini 1-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

4 ədədini 1+2x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

4+8x ədədini 1-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

7 almaq üçün 3 və 4 toplayın.

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

x almaq üçün -3x və 4x birləşdirin.

$$7+x-8x^{2}=7$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$7+x-8x^{2}-7=0$$

0 almaq üçün 7 7 çıxın.

$$x-8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-8x^{2}+x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -8, b üçün 1 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

1^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-8\right)}$$

2 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±1}{-16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±1}{-16} tənliyini həll edin. -1 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-16}$$

0 ədədini -16 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±1}{-16} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{-16} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{1}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

3 ədədini 1-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

4 ədədini 1+2x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

4+8x ədədini 1-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

7 almaq üçün 3 və 4 toplayın.

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

x almaq üçün -3x və 4x birləşdirin.

$$7+x-8x^{2}=7$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$x-8x^{2}=7-7$$

0 almaq üçün 7 7 çıxın.

$$x-8x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-8x^{2}+x=0$$

Hər iki tərəfi -8 rəqəminə bölün.

$$\frac{-8x^{2}+x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 ədədinə bölmək -8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

1 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{0}{-8}$$

0 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{8} ədədini -\frac{1}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{16} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{16} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{8} x=0$$