3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d üçün həll et (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

ydx almaq üçün 3ydx və -2xdy birləşdirin.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx almaq üçün 10ydx və -6xdy birləşdirin.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 3 almaq üçün 2 və 1 əlavə edin.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 almaq üçün 4 və 1 vurun.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 ədədini 4yx^{3}+xy^{2} ədədinə bölün.

$$d=0$$

d üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

ydx almaq üçün 3ydx və -2xdy birləşdirin.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx almaq üçün 10ydx və -6xdy birləşdirin.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 3 almaq üçün 2 və 1 əlavə edin.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 almaq üçün 4 və 1 vurun.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 ədədini 4yx^{3}+xy^{2} ədədinə bölün.

$$d=0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

x üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$