3y^3-7y^2+4=0

$$3 y ^ { 3 } - 7 y ^ { 2 } + 4 = 0$$

y üçün həll et

$$y=1$$

$$y=2$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 4 bircins polinomu bölür, q isə 3 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$y=1$$

Vuruq teoremi ilə, y-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 3y^{2}-4y-4 almaq üçün 3y^{3}-7y^{2}+4 y-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$3y^{2}-4y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 3, b üçün -4, və c üçün -4 əvəzlənsin.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Hesablamalar edin.

$$y=\frac{4±8}{6}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 3y^{2}-4y-4=0 tənliyini həll edin.

$$y=-\frac{2}{3} y=2$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$y=1 y=-\frac{2}{3} y=2$$