3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y üçün həll et

$$y=-7$$

$$y=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

21y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3y^{2}+21y=0$$

y faktorlara ayırın.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y=0 və 3y+21=0 ifadələrini həll edin.

$$y=0 y=-7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

21y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3y^{2}+21y=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 21 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-21±21}{6} tənliyini həll edin. -21 21 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$y=0$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-21±21}{6} tənliyini həll edin. -21 ədədindən 21 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$y=-7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=0 y=-7$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

21y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3y^{2}+21y=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$y^{2}+7y=0$$

x həddinin əmsalı olan 7 ədədini \frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{2} çıxın.

$$y=0 y=-7$$