3x-1/x-2=x-1/2-x

$$3 x - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 1 } { 2 - x }$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 2 ədədinə bərabər ola bilməz. x-2 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,2-x olmalıdır.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

3x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x almaq üçün -6x və x birləşdirin.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$3x^{2}-5x-1-1=0$$

-2 almaq üçün -1 1 çıxın.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -5 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±7}{6} tənliyini həll edin. 5 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±7}{6} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

x dəyişəni 2 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 2 ədədinə bərabər ola bilməz. x-2 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,2-x olmalıdır.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

3x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x almaq üçün -6x və x birləşdirin.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-5x=1+1$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$3x^{2}-5x=2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{3} ədədini -\frac{5}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini \frac{25}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{6} əlavə edin.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

x dəyişəni 2 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-\frac{1}{3}$$