3x(x-1)=2-2x

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

3x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-x almaq üçün -3x və 2x birləşdirin.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -1 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

1 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±5}{6} tənliyini həll edin. 1 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±5}{6} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

3x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-x almaq üçün -3x və 2x birləşdirin.

$$3x^{2}-x=2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{3} ədədini -\frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini \frac{1}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} əlavə edin.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$