3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

3x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x almaq üçün 6x və x birləşdirin.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$2x^{2}+7x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 7 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±7}{4} tənliyini həll edin. -7 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±7}{4} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

3x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x almaq üçün 6x və x birləşdirin.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$2x^{2}+7x=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{7}{2} ədədini \frac{7}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{4} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$