3x^4-12x^3+9x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

Amil

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+3x^{2} seçimini qiymətləndirin. x^{2} faktorlara ayırın.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$