3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Amil

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2} seçimini qiymətləndirin. x^{2} faktorlara ayırın.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,28 2,14 4,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$