3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

6 almaq üçün 3 və 2 vurun.

$$6x^{2}+2x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6 almaq üçün 3 və 2 vurun.

$$6x^{2}+2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün 2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2}{12} tənliyini həll edin. -2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2}{12} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6 almaq üçün 3 və 2 vurun.

$$6x^{2}+2x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{3} ədədini \frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{6} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$