3x^2-9x+6

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 6$$

Amil

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-9x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

Kvadrat -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 6}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2\times 3}$$

81 -72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2\times 3}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2\times 3}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$x=\frac{9±3}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{9±3}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{9±3}{6} tənliyini həll edin. 9 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{9±3}{6} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$3x^{2}-9x+6=3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$