3x^2-7x-10

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 10$$

Amil

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx-10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=3$$

3x^{2}-7x-10 \left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right)$$

3x^{2}-10x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(3x-10\right)+3x-10$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-7x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\times 3}$$

49 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\times 3}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±13}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{7±13}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±13}{6} tənliyini həll edin. 7 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{20}{6} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{10}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±13}{6} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{10}{3} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$3x^{2}-7x-10=3\left(x-\frac{10}{3}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3x^{2}-7x-10=3\left(x-\frac{10}{3}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{10}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3x^{2}-7x-10=3\times \frac{3x-10}{3}\left(x+1\right)$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3x^{2}-7x-10=\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$